Respuesta de (4-4x^2)/x^2=2

Respuesta de (4-4x^2)/x^2=2:

(4-4x^2)/x^2=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(4-4x^2)/x^2-(2)=0


Dominio: x^2!=0

x^2!=0/

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


(4-4x^2)-2*x^2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+(4-4x^2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2-4x^2+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x^2+4=0

a = -6; b = 0; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-6)·4
Δ = 96
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=\sqrt{16*6}=\sqrt{16}*\sqrt{6}=4\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{6}}{2*-6}=\frac{0-4\sqrt{6}}{-12}
=-\frac{4\sqrt{6}}{-12}
=-\frac{\sqrt{6}}{-3}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{6}}{2*-6}=\frac{0+4\sqrt{6}}{-12}
=\frac{4\sqrt{6}}{-12}
=\frac{\sqrt{6}}{-3}
$